La bolsa de dulces

Gelman y Nolah (2002), en su libro titulado Teaching Statistics inducen una buena práctica estadística que debería ser implementada en las aulas (Por cierto, si usted es docente, le aconsejo obtener una copia de este libro. Es el fruto de años de recolección, invención y experimentación de estos veteranos). Se deben seguir los siguientes pasos:

Preparación

Compre 100 dulces de diferentes tamaños y formas y colóquelos en una bolsa. Puede comprar algo como 20 barras de dulce tamaño grande, 20 o 30 dulces medianos como las barras mini Snickers y 50 o 60 dulces individuales, realmente pequeños. Cuéntelos y asegúrese de que sean exactamente 100 dulces. También necesitará una pesa que pueda medir el peso de los dulces en gramos y con precisión.

Dentro de un sobre escribirá una nota (detalles más abajo) y lo sellará. Cuando entre en el aula, ponga el sobre en algún lugar.

Montaje

Sostenga la bolsa de dulces y la pesa y escriba lo siguiente en el tablero:

Cada par de estudiantes deberá:

1. Tomar 5 dulces de la bolsa
   
2. Pesar los dulces
   
3. Registrar el peso de los dulces
   
4. Devolver los dulces a la bolsa!!!
   
5. Pasar la pesa y la bolsa a sus vecinos
   

En silencio, multiplicar el peso de los 5 dulces por 20.

Los estudiantes deberán trabajar en parejas. Explique que el objetivo es estimar el peso total de la bolsa de dulces. La selección de los dulces puede ser hecha por cualquier método - muestreo aleatorio simple, sistemático, etc. La pareja cuya estimación se acerque más al peso verdadero se lleva la bolsa de dulces!!!

Acción

La demostración procederá por el resto de la clase. Eche un vistazo y asegúrese de que la bolsa y la pesa estén en movimiento a través del aula. Después de 30 o 40 minutes, el ejercicio se completará.

En este punto, pregunte a cada pareja, una a la vez, sus estimaciones. Escríbalas en el tablero. Éstas serán números como 3080, 2400, 4340, etc. Una vez que todas las estimaciones están escritas, haga un histograma sencillo (por ejemplo, forme clases de 2000-3000 gramos, 3000-4000, 4000-5000, etc.). Éste representa la distribución de muestreo de las estimaciones.

Ahora, escoja a una pareja para que, habiendo visto el histograma, busque las mejores estimaciones. Pregunte a la clase si está de acuerdo con lo que dice la pareja. Ahora, entregue la bolsa a los estudiantes para que la pese.

Resultados

El peso de los 100 dulces estará alrededor de 1650 gramos. Es siempre, siempre, siempre, siempre, siempre, siempre, siempre menor que las estimaciones individuales escritas en el tablero. Escriba el verdadero peso como una barra vertical en el histograma. Este ejercicio resulta de bastante utilidad para enseñar los conceptos de sesgo y error estándar de un estimador.

Ahora abra el sobre: “Mmmm, uh, ¿qué es eso? … ¿es un sobre?”. Lea lo que dice en la nota al interior del sobre: “Sus estimaciones están demasiado altas!!!”

¿Por qué?

Ahora es tiempo de hablar un poco sobre muestreo. Los dulces grandes son fáciles de ver y de agarrar, mientras que los dulces pequeños caen entre los grandes y terminan al final de la bolsa.  Pregunte, cómo seleccionar una muestra aleatoria. No será obvio, para los estudiantes, que  una forma de hacerlo es numerar los dulces de 1 a 100 y adjuntar un número aleatorio, después ordenar y seleccionar los cinco primeros.